抛体运动的规律

平抛运动的速度

以速度Vo沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系。

1.水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝Vo。

2.竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到mg＝ma。所以a＝g，又初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，Vy＝gt。

3.平抛运动的速度

(1)大小：

(2)方向：与水平方向夹角满足

②方向与水平方向夹角满足：tan α＝y/x=gt/2Vo

2.平抛运动的轨迹

(1)根据x＝v₀t求得，t＝x/Vo，代入y＝½gt²得y＝

。

(2)g/2Vo²这个量与x、y无关，满足数学中y＝ax²的函数形式，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。

一般的抛体运动

1.定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。

2.初速度：vx＝Vocosθ，Vy＝Vosinθ。

3.性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。

平抛运动的理解

1.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。

2.平抛运动的特点

  (1)受力特点：只受重力作用。

  (2)运动特点

  ①速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动。

  ②加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动。

(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线。

(4)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。

平抛运动的两个重要推论

斜抛运动的理解

1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。

2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。

3.速度变化特点

(1)水平方向：速度不变。

(2)竖直方向：加速度为g，速度均匀变化，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt，方向均竖直向下。

(3)最高点的速度：不为零且等于水平方向的分速度。

4.分析技巧

(1)斜上(下)抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动。

(2)对斜上抛运动

①运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定。

②由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析。