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简谐运动

机械振动

1.定义: 物体在平衡位置附近的往复运动。

2.特点:

(1)平衡位置:振动停止时物体所在的位置。

(2)往复运动:——“周期性”。

弹簧振子:物体和弹簧所组成的系统。是一个理想化模型。


简谐运动

条件(理想化) :①物体看成质点   ②忽略弹簧质量  ③忽略摩擦力


简谐运动

弹簧振子为什么会做往复运动?答:存在力,惯性。

这个力有什么特点?答:总是指向平衡位置。平衡位置是小球原来静止的位置。

振动图像(位移——时间图象)

1、位移x:振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。 如图所示,是振子在A、B位置的位移xA和xB。


简谐运动
2、画法

(1)用笔墨+纸袋的图像

(2)模拟体验制作图像,一同学匀速拉动一张白纸,另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段,观察得到的图象。


简谐运动

振动图象是一条正弦曲线

简谐运动

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x—t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。(简谐运动是最简单、最基本的振动)

回复力:使振动物体返回平衡位置的力。


简谐运动

振子在振动过程中,所受重力与支持力平衡,振子在离开平衡位置 O 点后,只受到弹簧的弹力作用,这个力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反,总是指向平衡位置,所以称为回复力。

特点:①方向:总指向平衡位置。

②回复力是按效果命名的力,回复力可以是物体受到的一个力,也可以是物体所受某一个力的分力,还可以是物体受到的合外力。

平衡位置:平衡位置是指回复力为零的位置,但并不一定是合外力为零的位置(单摆)。

在弹簧发生弹性形变时,弹簧振子的回复力F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比,且方向总是相反,即:


简谐运动

简谐运动的周期性及对称性

1.周期性特征

物体做简谐运动时,其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化,它们的变化周期就是简谐运动的周期(T);物体的动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为T/2。

2.对称性

①振子经过关于平衡位置对称的两位置时,加速度等大反向;速度大小相等,方向可能相同也可能相反。

②无论从平衡位置到对称点,还是从对称点到平衡位置,所用时间相等。


简谐运动

如:振子由P到O所用时间等于O到P′所用时间,即tPO=tOP′,振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO

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