若函数y=2x，y=5x与直线l：y=10的交点的横坐标分别为x1和x2，求1x1+1x2的值？

题文

若函数y=2^x，y=5^x与直线l：y=10的交点的横坐标分别为x₁和x₂，求1x1+1x2的值？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得，2x1=10，5x2=10，
则x₁=log₂10，x₂=log₅10，
∴1x1+1x2=1log102+1log105=lg2+lg5=lg10=1．

点击查看指数式与对数式的互化知识点讲解,巩固学习

解析

1x1

考点

据考高分专家说，试题“若函数y=2x，y=5x与直线l：y=1.....”主要考查你对 [指数式与对数式的互化 ]考点的理解。 指数式与对数式的互化

指数式与对数式的互化：

。

指数式与对数式的关系：

（1）对数由指数而来。对数式

是由指数式

而来的，两式底数相同，对数中的真数N就是指数中的幂的值N，而对数值

是指数式中的幂指数。
（2）在指数式

中，若已知a，N的值，求幂指数

的值，便是对数运算。
（3）在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。
（4）对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下：
式子名称a

N指数式

底数指数幂对数式

底数对数真数