将下列对数式化为指数式求x值：logx27=32；log2x=-23；log5=0；x=log2719；x=log1

题文

将下列对数式化为指数式求x值：
（1）log_x27=32；
（2）log₂x=-23；
（3）log₅（log₂x）=0；
（4）x=log2719；
（5）x=log1216． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵logx27=32，∴x32=27，∴x=2723=3²=9；
（2）log2x=-23，∴x=2-23=1322=322；
（3）∵log₅（log₂x）=0，∴log₂x=1，∴x=2；
（4）∵x=log2719，∴27x=19，化为3^3x=3^-2，∴3x=-2，得到x=-23；
（5）∵x=log1216，∴(12)x=16，∴2^-x=2⁴，解得x=-4．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“将下列对数式化为指数式求x值：（1）lo.....”主要考查你对 [指数式与对数式的互化 ]考点的理解。 指数式与对数式的互化

指数式与对数式的互化：

。

指数式与对数式的关系：

（1）对数由指数而来。对数式

是由指数式

而来的，两式底数相同，对数中的真数N就是指数中的幂的值N，而对数值

是指数式中的幂指数。
（2）在指数式

中，若已知a，N的值，求幂指数

的值，便是对数运算。
（3）在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。
（4）对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下：
式子名称a

N指数式

底数指数幂对数式

底数对数真数