光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y。写出y关于x的函数关系式；（2

题文

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y。
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的

以下。
（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771） 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）光线经过1块玻璃后强度为（1-10%）k=0.9k；
光线经过2块玻璃后强度为（1-10%）·0.9k=0.9²k，
光线经过3块玻璃后强度为（1-10%）·0.92k=0.9³k，
…
光线经过x块玻璃后强度为0.9^xk，
∴y=0.9^xk（x∈N*）。
（2）由题意：

，∴

，
两边取对数，xlg0.9＜lg

，
∵lg0.9＜0，
∴x＞

，
又

，
∴x_min=14，
所以，通过14块玻璃以后，光线强度减弱到原来的

以下。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“光线通过一块玻璃，其强度要损.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.