医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表

题文

医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表。已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10⁸的时候小白鼠将死亡，但注射某种药物，将可杀死此时其体内该病毒细胞的98%。天数t病毒细胞总数N11223448516632764……（Ⅰ）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）
（Ⅱ）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）
（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771） 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）由题意病毒细胞总数y关于时间x的函数关系式为

，其中x∈N*，
则由

，
两边取对数，得

，
从而

，
即第一次最迟应在第27天注射该种药物。
（Ⅱ）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为

，
再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为

，
由题意，

，
两边取常用对数，得

，解得


故再经过6天必须注射药物，即第二次应在第33天注射药物。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“医学上为研究某种传染病传播过.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.