某种出口产品的关税税率t，市场价格x与市场供应量p之间近似满足关系式：p=，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若

题文

某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：p=

，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量均为1万元；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件。
（1）试确定k、b的值；
（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q=2-x，p=q时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由已知可得：


∴

，解得：b=5，k=1；
（2）当p=q时，

=2^-x
（1-t）（x-5）²=-x

t=1+

=1+

，
而f（x）=x+

在（0，4]上单调递减
∴当x=4时，f（x）有最大值

，
此时t=5
故当x=4时，关税税率的最大值为500%。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某种出口产品的关税税率t，市.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.