已知函数y=xa，y=xb，y=x0，y=xd的图象如图，则有理数a，b，c，d的大小关系是A．d＜c＜b＜aB．a＜b＜c＜dC．b＜c＜d＜aD．d

题文

已知函数y=x^a，y=x^b，y=x⁰，y=x^d的图象如图，则有理数a，b，c，d的大小关系是（ ）A．d＜c＜b＜aB．a＜b＜c＜dC．b＜c＜d＜aD．d＜c＜a＜b

题型：未知 难度：其他题型

答案

取x=12，则由图象可知(12)a＞(12)b＞(12)c＞(12)d
∵0＜12＜1，相应的指数函数y=(12)x
∴a＜b＜c＜d
故选B．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“已知函数y=xa，y=xb，y=x0，y.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.