某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020

题文

某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m²，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m²，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m²？（可参考的数据1.01¹⁸=1.20，1.01¹⁹=1.21，1.01²⁰=1.22） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设从2002年起，每年平均需新增住房面积x万m²
依题意得：到2020年底人口总数为500（1+1%）¹⁹=605（万人）
到2020年底人均住房面积至少为6+19=25m²，
住房总面积是500×6+19x
∴3000+19x605≥25，
解得：x≥606．
答：每年平均新增住房面积为606万m²

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

3000+19x605

考点

据考高分专家说，试题“某城市2001年底人口为500万，人均住.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.