题文
如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
设池塘的长为x米时，占地总面积为S，则池塘的宽为：y=10000x（米），
S=(6+x)(20000x+6) (x＞0)；
即：S=120000x+6x+20036，
∴当120000x=6x时即x2=20000x=1002(米)时，
y=100001002=502米时，
Smin=2720000+20036=12002+20036；
答：每个池塘的长为1002米，宽为502米时，占地总面积最小．
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解析
10000x考点
据考高分专家说，试题“如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
