设a=(15)2，b=215，c=log215，则A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c

题文

设a=(15)2，b=215，c=log215，则（ ）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据指数函数y=(15)x的图象和性质
得：0＜(15)2＜1
根据指数函数y=2^x的图象和性质
得：215 ＞1
根据对数函数y=log₂x的图象和性质
得：log215＜0
所以c＜a＜b
故选A

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解析

15

考点

据考高分专家说，试题“设a=(15)2，b=215，c=log.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.