一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为4km/h，则水流的速度为______．

题文

一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为4km/h，则水流的速度为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

如图，设船在静水中的速度为v₁=23km/h，实际航行的速度为v₀=4km/h，
水流的速度为v₂，则由v₁²+v₂²=v₀²，得(23)2+v₂²=4²，∴v₂=±2，取v₂=2km/h，即水流的速度为2km/h．
故答案为：2km/h．

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解析

3

考点

据考高分专家说，试题“一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.