已知a＞b，ab≠0下列不等式a2＞b22a＞2b1a＜1b，(1π)a＞(1π)b中恒成立的有A．1个B．2个C．3个D．4个

题文

已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a²＞b²（2）2^a＞2^b（3）1a＜1b，（4）(1π)a＞(1π)b中恒成立的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个 题型：未知 难度：其他题型

答案

若a，b均为负数，a＞b，则a²＜b²，∴（1）错误
∵函数y=2^x是增函数，当a＞b时，必有2^a＞2^b，∴（2）正确
若a正b负，当a＞b时，1a＞1b，∴（3）错误
∵函数y=（1π^）x是减函数，当a＞b时，必有(1π)a＜(1π)b，∴（4）错误
故选A

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解析

1a

考点

据考高分专家说，试题“已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.