据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S与时间t可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km2降至0.04km2，则污染区域降

题文

据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S（km²）与时间t（年）可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km²降至0.04km²，则污染区域降至0.01km²还需______年． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，设相隔为t年的两个年份湖泊污染区域为S₁和S₂．
那么按照假设S₁=S₂a^t
两年前S₁=0.16，S₂=0.04，t=2，那么求出a=2
假设需要t年能降至0.01，则S₁=0.04，S₂=0.01，求出t=2
故答案为2．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.