题文
为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客110人．（1）求出y关于x的函数；
（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设y=kx+m（k≠0），根据题意可得方程组：
4k+m=166k+m=10⇒k=-3m=28
∴y关于x的函数为：y=-3x+28．
（2）设g（x）=220xy
=220x（-3x+28）
=-220（3x2-28x），
x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}
∵对称轴x=143∉Z，
∴g（x）max=g（5）=14300．
答：每次拖挂5节车厢才能使每日营运人数最多，最多的营运人数为14300．
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
4k+m=166k+m=10考点
据考高分专家说，试题“为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
