题文
有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪．”我国是水资源匮乏的国家．为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%．设某人本季度实际用水量为x（0≤x≤7）吨，应交水费为f（x），（1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；
（2）试求出函数f（x）的解析式． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）根据题意f（4）=4×1.3=5.2；f（5.5）=5×1.3+0.5×3.9=8.45；f（6.5）=5×1.3+1×3.9+0.5×6.5=13.65．
（2）根据题意：
①当x∈[0，5]时
f（x）=1.3x
②若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；
即：当x∈（5，6]时
f（x）=1.3×5+（x-5）×3.9=3.9x-13
③当x∈（6，7]时
f（x）=6.5x-28
∴f（x）=1.3x，x∈o[0，5]3.9x-13，x∈(5，6]6.5x-28，x∈(6，7]．
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解析
1.3x，x∈o[0，5]3.9x-13，x∈(5，6]6.5x-28，x∈(6，7]考点
据考高分专家说，试题“有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
