题文
人口问题其实是许多国家的政府都要面对的问题．05年10月24日出版的《环球时报》就报道了一篇俄罗斯政府目前遭遇“人口危机”的文章．报道中引用了以下来自俄政府公布的数据：●截至05年6月底，俄罗斯人口为1.431亿，人口密度每平方公里只有8.38人；
●04年一年俄人口就减少了76万，05年1月至5月共又减少了35.9万；
●据俄联邦安全会议预测，到2050年，俄将只有约1亿人口，比目前锐减30%．
试根据以上数据信息回答下列问题：
（1）以04年至05年5月这17个月平均每月人口减少的数据为基础，假设每月人口减少相同，预测到2050年6月底，俄罗斯的人口约为多少亿？（保留三位小数）
（2）按第（1）小题给定的预测方法，到何时俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由给出的信息可知，17个月里平均每月人口减少76+35.917≈6.5824万人，2005年6月底至2050年6月底共经过12×45=540个月，若每月人口减少数相同，
则到2050年6月底俄罗斯的人口数约为14310-6.5824×540=10755.504万，即约为1.076亿．
（2）设从05年6月底起，经n个月后俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人，
于是有1.431-6.5824×10-4•n1.4318.38＜5⇒n＞1.431(1-58.38)6.5824×10-4≈876.8，
∴至少要经过877个月，即73年零1个月，也就是到2078年7月底，俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人．
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解析
76+35.917考点
据考高分专家说，试题“人口问题其实是许多国家的政府都要面对的问.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
