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某商家有一种商品,成本费为a元,如果现在售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果一个月之后出售就能获利120元,但要付保管费5元,试

题文

某商家有一种商品,成本费为a元,如果现在售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果一个月之后出售就能获利120元,但要付保管费5元,试就a的取值说明这种商品是月初售出好,还是一个月之后售出好? 题型:未知 难度:其他题型

答案

由题意,先找出两方案的无差别点:等式左边为月初售出的总利润,右边为月末售出的总利润,
100+(a+100)×2.4%=120-5=115,
解出a=525 (元),
如果成本费(a值)小于525元,则选择一个月之后售出;若大于525元则应月初售出.

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“某商家有一种商品,成本费为a元,如果现在.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:

某商家有一种商品,成本费为a元,如果现在售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果一个月之后出售就能获利120元,但要付保管费5元,试
;②
某商家有一种商品,成本费为a元,如果现在售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果一个月之后出售就能获利120元,但要付保管费5元,试
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
某商家有一种商品,成本费为a元,如果现在售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果一个月之后出售就能获利120元,但要付保管费5元,试
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
某商家有一种商品,成本费为a元,如果现在售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果一个月之后出售就能获利120元,但要付保管费5元,试
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
某商家有一种商品,成本费为a元,如果现在售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果一个月之后出售就能获利120元,但要付保管费5元,试
的值域;
③当a>l时,函数
某商家有一种商品,成本费为a元,如果现在售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果一个月之后出售就能获利120元,但要付保管费5元,试
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.

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