一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是A．anB．anC．a

题文

一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（ ）A．a（1-p%）ⁿB．a（p%）ⁿC．a（1-p）ⁿ%D．a（1-np%） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设成本经过x年降低到y元，
第一年为  y=a（1-p%）
第二年为  y=a（1-p%）（1-p%）=a（1-p%）²
第三年为  y=a（1-p%）（1-p%）（1-p%）=a（1-p%）³
…
则随着年数n变化的函数关系式是y=a（1-p%）ⁿ（n∈N^*）．
故选A．

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.