题文
经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示．（1）写出图（1）表示的日销售量Q（千克）与时间t的函数关系式Q=g（t）；
写出图（2）表示的售价（元/千克）与时间t的函数关系式P=f（t）；
（2）求日销售额y（元）与时间t的函数关系，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额=日销售量×售价）
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）当0＜t≤60时，直线过点（0，15），（60，30），所以函数g（t）=14t+15；同理60＜t≤120时，函数g（t）=-12t+60；
∴当日销售量Q与时间t的函数关系式Q=g（t）=14t+15 (0＜t≤60)-12t+60 (60＜t≤120)；
当0＜t≤60时，函数f（t）=-13t+40；当60＜t≤120时，函数f（t）=112t+15；
∴售价P与时间t的函数关系式P=f（t）=-13t+40 (0＜t≤60)112t+15 (60＜t≤120)；
（2）根据题意，当0＜t≤60时，函数y=g（t）•f（t）=-112t2+5t+600，t=30时，y有最大值，是675；当60＜t≤120时，函数y=g（t）•f（t）=-124t2 -52t+900，无最大值；
综上知：日销售额y与时间t的函数为：y=-112t2 +5t+600 (0＜t≤60)-124t2 -52t+900 (60＜t≤120)；
且当t=30时，y最大，即在第30天的时候销售额最大，最高额为675元．
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
14考点
据考高分专家说，试题“经市场调查，某种商品在120天内的日销售.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
