某商店按每件80元的价格，购进商品1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少1

题文

某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品可退还厂家）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少10件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，获得总利润y元．
（1）请将y表示为x的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）利润函数y=（100+x-80）•=-10x²+800x+20000（其中0≤x≤100，x∈N）；
（2）∵二次函数y的对称轴是x=40，∴当x=40时，函数y有最大值；即y_max=-10×1600+800×40+20000=36000
∴售价定为140元时，利润最大，其最大利润为36000元．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某商店按每件80元的价格，购进商品100.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.