题文
将边长为4m的正方形钢板适当剪裁，再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱，并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的面积（要求剪裁的块数尽可能少，不计焊接缝的面积），则该水箱的容积为 ______． 题型：未知 难度：其他题型答案
根据水箱的表面积等于该正方形钢板的面积剪下的部分拼成水箱盖，
∴剪下的部分的总面积应等于水箱的底面积．
在正方形钢板的四角各剪下一个边长x米的正方形，
则水箱的表面积应为：
2（4-2x）2+4（4-2x）x=16，
解这个方程，
32-16x=16，x=1，
所以水箱高1米，底面是边长2米的正方形．
∴该水箱的容积为4m3
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“将边长为4m的正方形钢板适当剪裁，再焊接.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
