某工厂去年的产值为P，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，则从今年起5年内该工厂的总产值为A．11PB．11PC．1

题文

某工厂去年的产值为P，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，则从今年起5年内该工厂的总产值为（ ）A．11（1.1⁵-1）PB．11（1.1⁴-1）PC．10（1.1⁵-1）PD．10（1.1⁴-1）P 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得，今年的产值为P（1+10%）=1.1P，且每一年的产值构成一个等比数列，公比为1.1，
故从今年起5年内该工厂的总产值为 1.1P(1-1.15)1-1.1=11（1.1⁵-1）P，
故选A．

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解析

1.1P(1-1.15)1-1.1

考点

据考高分专家说，试题“某工厂去年的产值为P，计划在5年内每年比.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.