某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟0.

题文

某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡无每分钟0.6元每6秒钟0.07元（注：本地话费以分钟为单位计费，长途话费以6秒钟为单位计费）
若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍，且每月通话时间（分钟）的范围在区间（60，70）内，请选择较为省钱的网络并说明理由． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设长途时间为x分钟，则本地时间为5x分钟，则10≤x≤353
甲的费用S₁=12+2.4x
乙的费用S₂=3.7x
∵S₂-S₁=1.3x-12≥1.3×10-12=1＞0
∴S₂＞S₁
∴甲省钱
答：联通130网省钱．

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解析

353

考点

据考高分专家说，试题“某地的中国移动“神州行”卡与中国联通13.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.