题文
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），经验表明，投资额t（亿元）与利润之间的关系有公式P=163t，Q=18t．今该公司准备将5亿元的资金投入到甲、乙两个项目，问如何分配这笔资金才能使公司获得的总利润 最大，最大利润为多少？ 题型：未知 难度：其他题型答案
设投入到甲项目的资金为x（亿元），则投入到乙项目的资金为5-x（亿元），用y表示公司获得的总利润，依题意有：y=163x+18(5-x)(0≤x≤5)（5分）令t=3x⇒y=-124(t-2)2+1924(0≤t≤15)
当t=2时，ymax=1924（亿元）
此时x=43（亿元）
答：投入甲项目43（亿元），投入乙项目113（亿元），才能使总利润最大，最大利润是1924（亿元）（12分）
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解析
16考点
据考高分专家说，试题“某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
