题文
某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为8x千吨，问：（1）多少小时后，蓄水池内水量最少？
（2）当蓄水池水量少于3千吨时，供水会出现紧张现象，现决定扩大生产，每小时向池内注水3千吨，能否消除供水紧张现象，为什么？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
设x小时后，蓄水池有水y千吨，…（1分）（1）y=9+2x-8x=2（x-2）2+1，当x=4时，y最小=1…（8分）
即4小时后，水量最少；…（9分）
（2）y=9+3x-8x=3（x-43）2+113＞3，…（12分）
即扩大生产后，蓄水池水量最少是113千吨，可以消除供水紧张现象．…（14分）
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解析
x考点
据考高分专家说，试题“某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
