题文
近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件．设第n年每件小挂件的生产成本g(n)=80n+1元，若玉制产品的销售价格不变，第n年的年利润为f（n）万元．（今年为第1年）（1）求f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由题意得，f(n)=(10+n)×100-(10+n)×80n+1-100n=1000-80(n+10)n+1（n为正整数）．…．（7分）
（2）f(n)=1000-80[n+1+9n+1]，…（9分）
由n+1+9n+1≥29=6，当且仅当n=8时等号成立，得出f（n）≤520，…．（13分）
因此第8年利润最高为520万元．…（14分）
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解析
80n+1考点
据考高分专家说，试题“近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
