题文
一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他服务的年数的平方根成正比，如果多服务a年，他的退休金会比原来的多p元，如果他多服务b年（b≠a），他的退休金会比原来的多q元，那么他每年的退休金是（用a，b，p，q表示）______． 题型：未知 难度：其他题型答案
设正常工作x年，退休金与服务年数的平方根的比例系数为k，则由题意，得kx+a-kx=p①，kx+b-kx=q②；设kx=t，则k=tx，①式可化为tx•x+a-t=p，即1+ax-1=pt，∴ax=(pt)2+2pt=p2+2tpt2③；
同理，②式可化为bx=q2+2tqt2④；
③÷④，得ab=p2+2tpq2+2tq，∴t=aq2-bp22bp-2aq；所以，正常退休时每年的退休金为aq2-bp22bp-2aq（元）．
故答案为：aq2-bp22bp-2aq．
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
x+a考点
据考高分专家说，试题“一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
