题文
现有A、B两箱糖果，如果从A箱中取出100块放进B箱，那么B箱中的糖果比A箱多一倍．相反，如果从B箱中取出一些放进A箱，那么A箱中的糖果是B箱的6倍．问A箱中的糖果最少有多少块？此时，B箱有多少块糖果？ 题型：未知 难度：其他题型答案
设A、B两箱糖果数分别为x、y，并设从B箱中取出z块糖放进A箱，由题意可得2(x-100)=y+100x+z=6(y-z)，x，y，z∈N*．由此可知：x=y2+150，y＞z，y为偶数，x+z被6整除，即x＞150，y＞z．
由上面消去y得到x=7(z+1)11+163，设z+1=11k，k∈N*，则x=7k+163，
当z最小为21时，x=177＞150，y=54，满足x+z=6（y-z）．
故A箱中的糖果最少有177块，此时，B箱有54块糖果．
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解析
2(x-100)=y+100x+z=6(y-z)考点
据考高分专家说，试题“现有A、B两箱糖果，如果从A箱中取出10.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
