题文
1995年我国人口总数是12亿．如果人口的年自然增长率控制在2%，问哪一年我国人口总数将超过16亿？（lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg1.02=0.0086） 题型：未知 难度：其他题型答案
设x年后人口总数为16亿，依题意知：12（1+0.02）x=16，即1.02x=43，
两边取以10为底的对数得：xlg1.02=lg43=lg4-lg3
∴x=2lg2-lg3lg1.02=2×0.3010-0.47710.0086≈14.5
所以15年后，即2010年我国人口总数将超过16亿．
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解析
43考点
据考高分专家说，试题“1995年我国人口总数是12亿．如果人口.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
