函数y1=a2x2-3x+1，y2=ax2+2x-5，若y1＞y2，求实数x的取值范围．

题文

函数y₁=a2x2-3x+1，y₂=ax2+2x-5（a＞0，a≠1），若y₁＞y₂，求实数x的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

当0＜a＜1时，函数y=a^x是单调递减函数，又y₁＞y₂，所以2x²-3x+1＜x²+2x-5，解得2＜x＜3；
当a＞1时，函数y=a^x是单调递增函数，又y₁＞y₂，所以2x²-3x+1＞x²+2x-5，解得x＞3或x＜2；
综上所述，当0＜a＜1时，2＜x＜3；当a＞1时，x＞3或x＜2．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“函数y1=a2x2-3x+1，y2=ax.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.