题文
一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药（精确到0.1h）？（参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48） 题型：未知 难度：其他题型答案
设应在病人注射这种药x小时后再向病人的血液补充这种药，依题意，可得500≤2500×（1-20%）x≤1500
整理，得 15≤(45)x≤35，
∴log4535≤x≤log4515，
∴log4535=lg6-1lg8-1=lg2+lg3-13lg2-1≈2.2，同理得log4515≈7.0，
解得：2.2≤x≤7.0，
答：应在用药2.2小时后及7.0小时前再向病人的血液补充药．
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解析
15考点
据考高分专家说，试题“一种药在病人血液中的量保持在1500mg.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
