某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下

题文

某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是（其中p，q为常数，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此类推）（ ）A．f（x）=p•q^xB．f（x）=px²+qx+1C．f（x）=x（x-q）²+pD．f（x）=plnx+qx² 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为A中，f（x）=pq^x，是单调函数，不满足要求；
B中，f（x）=px²+qx+1，为二次函数，有一个单调递增区间和一个单调递减区间，不满足要求；
C中，f（x）=（x-1）（x-q）²+q时，f′（x）=3x²-（4q+2）+q²+2q，令f′（x）=0，得x=q，x=q+23，f（x）有两个零点，可以出现两个递增区间和一个递减区间，满足要求；
D中，f（x）=plnx+qx²中，f′（x）=xp+qx，至多也只有一个单调递增区间和一个单调递减区间，不满足要求．
故选C．

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解析

q+23

考点

据考高分专家说，试题“某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.