四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三面需要砌新的墙壁．当砌墙所用的材料最

题文

四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m²矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三面需要砌新的墙壁．当砌墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽（长度单位：米）分别为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，墙的高度是个定值，故砌墙所用的材料最省时，底面周长最小
设与原来墙壁平行的一边长为xm，另一边长为512xm，从而底面周长为x+2×512x
利用基本不等式可得x+2×512x≥32，当且仅当x=32m时，底面周长最小
故答案为：32m，16m

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解析

512x

考点

据考高分专家说，试题“四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.