某地2000年底，人口为500万，人均住房面积为6平方米，如果该地的人口年平均增长率为1%，为使该地到2010年底，人均住房面积达到7平方米，那么平均每年比上一

题文

某地2000年底，人口为500万，人均住房面积为6平方米，如果该地的人口年平均增长率为1%，为使该地到2010年底，人均住房面积达到7平方米，那么平均每年比上一年应新增住房面积（精确到0.1万平方米，已知1.01¹⁰=1.105）（ ）A．86.8万平方米B．19.3万平方米C．15.8万平方米D．17.3万平方米 题型：未知 难度：其他题型

答案

依题意
从2000年开始，人口数组成首项b₁=500，公比q=1.01的等比数列
所以到2010年底该市人口数为500×1.01¹⁰=552.31（万人）
2000年共有住房面积为6×500=3000（万平方米）
设从2000年开始，各年住房面积是首项a₁=3000，公差d的等差数列
到2010年底，该市共有住房面积为552.31×7=3867.5（万平方米）
∴3867.5=3000+10d，可得d≈86.8（万平方米）
故平均每年比上一年应新增住房面积约86.8万平方米
故选A

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某地2000年底，人口为500万，人均住.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.