下列不等式正确的是A．log34＞log43B．0.30.8＞0.30.7C．π-1＞e-1D．a3＞a2

题文

下列不等式正确的是（ ）A．log₃4＞log₄3B．0.3^0.8＞0.3^0.7C．π^-1＞e^-1D．a³＞a²（a＞0，且a≠1） 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于选项A，由于log₃4＞log₃3=1=log₄4＞log₄3，故A正确；
对于选项B，考察y=0.3^x，它是一个减函数，故0.3^0.8＜0.3^0.7，B不正确；
对于选项C，考察幂函数y=x^-1，是一个减函数，故π^-1＜e^-1，C不正确；
对于D，由于底数a的大小不确定，故相关幂函数的单调性不确定，故D不正确．
故选A

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下列不等式正确的是（ ）A．log34.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.