题文
某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为110p，25lnq万元．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放电场，且A、B型号的电视机投放金额不低于1万元，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4） 题型：未知 难度：其他题型答案
设B型号电视机的价值为x万元（1≤x＜9），农民得到的补贴为y万元，则A型号电视机的价值为（10-x）万元，
由题意得，
y=110（10-x）+25lnx=25lnx-110x+1
y′=25x-110
由y′=0得，x=4
当x∈[1，4）时，y′＞0，
当x∈（4，9]时，y′＜0
所以当x=4时，y取最大值，
ymax=25ln4-0.4+1≈1.2
即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元和4万元时，农民得到补贴最多，最多补贴约1.2万元．
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解析
110考点
据考高分专家说，试题“某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
