下列大小关系正确的是A．(13)23＜(14)23＜(13)13B．(13)13＜(13)23＜(14)23C．(14)23＜(13)13＜(13)23

题文

下列大小关系正确的是（ ）A．(13)23＜(14)23＜(13)13B．(13)13＜(13)23＜(14)23C．(14)23＜(13)13＜(13)23D．(14)23＜(13)23＜(13)13 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于(14)23=(116)13，(13)23=(19)13，函数f（x）=(x)13 在（0，+∞）上是增函数，且116 ＜19＜13，
故有(116)13＜(19)13＜(13)13，即(14)23＜(13)23＜(13)13，
故选D．

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

14

考点

据考高分专家说，试题“下列大小关系正确的是（ ）A．(13).....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.