题文
据调查：某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水9千吨，水厂每小时向蓄水池内注入水2千吨，通过管道向全市供水，x小时内向全市供水总量为8x千吨，设x小时后，蓄水池内的水量为y千吨．（Ⅰ） 求y与x的函数关系式及y的最小值；
（Ⅱ） 当蓄水池内的水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，为保障全市生产及生活用水，自来水厂扩大生产，决定每小时向蓄水池内注入3千吨水，这样能否消除供水紧张情况，为什么？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）依题意y=9+2x-8x=2(x-2)2+1，∴当x=2，即x=4时，蓄水池水量最少，
ymin=1（千吨）．
故y与x的函数关系式为y=9=2x-8x，y的最小值是1千吨．（7分）
（Ⅱ） 若每小时向水池供水3千吨，
则y=9+3x-8x，
∴（9+3x-8x）-3=3（x-43）2+23＞0，
因此，水厂每小时注入3千吨水，不会发生供水紧张情况．（6分）
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解析
x考点
据考高分专家说，试题“据调查：某市自来水厂向全市供水，蓄水池内.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
