题文
某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过20m/s．一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s）匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤10时，相邻两车之间保持20m的距离；当10＜x≤20时，相邻两车之间保持(16x2+13x)m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y（s）．（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．(3≈1.73) 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）当0＜x≤10时，y=2150+10×55+20×(55-1)x=3780x，当10＜x≤20时，y=2150+10×55+(16x2+13x)×(55-1)x=2700x+9x+18，
所以，y=
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解析
2150+10×55+20×(55-1)x考点
据考高分专家说，试题“某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
