某工厂2009年生产某种产品2万件，计划从2010年起每年比上一年增长20%，这个工厂年产量超过12万的最早的一年是（注：lg2=0.3010，lg3=0.47

题文

某工厂2009年生产某种产品2万件，计划从2010年起每年比上一年增长20%，这个工厂年产量超过12万的最早的一年是（注：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a₁为这家工厂2009年生产这种产品的年产量，即a₁=2，并将这家工厂2010，2011年生产这种产品的年产量分别记为a₂，a₃，则数列{a_n}是一个公比为1.2的等比数列，其通项公式为a_n=2×1.2^n-1
根据题意，设2×1.2^x-1=12两边取常用对数，得lg2+（x-1）lg1.2=lg12．
∴x≈10.84
∵y=2×1.2^x是增函数，现x取正整数，可知从2019年开始，这家工厂生产这种产品的产量超过12万台
故选B．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某工厂2009年生产某种产品2万件，计划.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.