本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数(其中且,为实数常数)．若，求的值(用表示)；若且对于恒成立，求实数

题文

（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数

解析

（1）当

时

,当

时,

.    …………….2分
由条件可知，

,即

解得

…………6分
∵

                             …………..8分
（2）当

时,

       ……………10分
即



 

……13分





故m的取值范围是

                      …………….16分

考点

据考高分专家说，试题“（本题满分16分）本题共有2个小题，第1.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.