题文
（本小题满分9分）要制做一个体积为72解析
（1）宽为x cm.，长为2xcm.，,则高为
，表面积为
……1分
…………………3分
定义域为
…………………4分
（2）
在(0，+∞)内
令
得
令
得
所以，当
时，
是增函数
当
时，
是减函数
∴当x=3时，
…………………9分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分9分）要制做一个体积为72的.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
