下列各组函数的图象相同的是①②③④

题文

下列各组函数

解析

分析：要使数f（x）与g（x）的图象相同，函数f（x）与g（x）必须是相同的函数，注意分析各个选项中的2个函数
是否为相同的函数．
解：①f（x）=x与 g（x）=

²的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．
②f（x）=x²与g（x）=（x+1）²的对应关系不同，故不是同一函数，∴图象不相同．
③f（x）=1与g（x）=x⁰的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．
④f（x）=|x|与g（x）=

具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，∴图象相同．
故答案为：④．

考点

据考高分专家说，试题“下列各组函数的图象相同的是①②③④.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.