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函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××

题文

函数

解析


由函数的图象可知,
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××

函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
,且函数为奇函数,
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
=-
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
,所以,
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
即,2
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
>-1,
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
>
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××


函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
得,
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
;由
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
得,
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
,综上知,不等式
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
 的解集是
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××

点评:小综合题,利用数形结合思想,先确定函数的解析式,将抽象不等式具体化。

考点

据考高分专家说,试题“函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:

函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
;②
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
的值域;
③当a>l时,函数
函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.

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