题文
函数解析
分析：根据二次函数的图象与性质，结合充要条件的判断方法进行正反推理，即可得到所求充要条件．
解：∵函数y=x2+bx+c的图象是开口向上的抛物线，关于直线x=-
对称，
∴函数在区间（-∞，-
]上是减函数，在区间[-
，+∞）上是增函数
当函数y=x2+bx+c在区间[0，+∞）上是单调函数时，
必定-
≤0，解之得b≥0
另一方面，当b≥0时，函数y=x2+bx+c图象的对称轴x=-
在y轴的左边，
此时，函数在[-
，+∞）上是增函数，则在[0，+∞）也是增函数．
综上所述，函数y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是b≥0
故答案为：A
考点
据考高分专家说，试题“函数是单调函数的充要条件是A．B．C．b.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
