题文
下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是（ ）解析
分析：直接对四个选项利用原函数递增导函数值为正以及原函数递减导函数值为负，一一进行验证即可求出答案．
解；对于A，由图得，开口向下，且对称轴大于0，故对应的一次函数为减函数，且与轴的交点在轴的上方，即A符合；
对于B，原函数的图象是先增，后减再增，对应的导函数的函数值应先正后负再正，故B符合．
对于C，不论把哪条曲线对应的函数当成是原函数，均于函数的单调性与其导函数的正负之间的关系相矛盾，故C不符合；
对于D，因为原函数的图象是先减后增，故其导函数的图象是先正后负，即D符合要求．
故选 C．
考点
据考高分专家说，试题“下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
