已知直线与函数的图象恰有三个公共点其中，则有A．B．C．D．

题文

已知直线

解析

分析：由题意画出函数的图象，利用导函数的函数值就是直线的斜率，求出关系式，即可得到选项．
解：因为直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点，如图
所以函数y=|sinx|在x∈（π，2π）时函数为y=-sinx，它的导数为：y′=-cosx，
即切点C（x₃，y₃）的导函数值就是直线的斜率k，
所以k=

=-cosx₃，因为x∈（π，2π）
∴

=-cosx₃，
即，sinx₃=x₃cosx₃
故选B．

考点

据考高分专家说，试题“已知直线与函数的图象恰有三个公共点其中，.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.