足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，t=0时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图象可知A．0-1s内重力的平均功率大小与

题文

足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，t=0时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图象可知（ ）A．0-1s内重力的平均功率大小与1-6s内重力平均功率大小之比为5：1B．0一l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率之比为1：1C．0一1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1：5D．1-6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1：2

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、根据图象可知：0-1s内的平均速度为.v1=10+02m/s=5m/s，1-6s内平均速度为.v2=-10+02m/s=-5m/s，所以0-1s内重力的平均功率为.PG1=mg.v1=5mg，1-6s内重力平均功率.PG2=mg.v2=5mg，故A错误；
B、滑动摩擦力f=μmgcosθ，整个运动过程中滑动摩擦力不变，根据.Pf=f.v ，可知0一l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率相等，故B正确；
C、机械能的变化量等于滑动摩擦力做的功，0一1s内机械能变化量大小为Wf1=.Pft1=.Pf，1～6s内机械能变化量大小为Wf2=.Pft1=5.Pf，所以0一1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1：5，故C正确；
D、1-6s内动能变化量大小为△E_K=12mv2=50m，根据牛顿第二定律得，向上滑行时有：mgsinθ+f=ma₁=10m，向下滑行时有：mgsinθ-f=ma₂=2m，
解得：f=4m，机械能变化量大小为Wf2=f.v2t2=5×4m×5=100m，所以1-6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1：2，故D正确．
故选BCD

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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