一质点沿Ox坐标轴运动，t=0时位于坐标原点，质点做直线运动的v-t图象如图所示，由图象可知，在时间t=______s时，质点距坐标原点最远，该质点的位移随时间

题文

一质点沿Ox坐标轴运动，t=0时位于坐标原点，质点做直线运动的v-t图象如图所示，由图象可知，在时间t=______ s时，质点距坐标原点最远，该质点的位移随时间变化的关系式是s=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由图读出质点的初速度为v₀=6m/s，加速度a=△v△t=0-62=-3m/s²，则质点的位移--时间关系式为x=v₀t+12at2=6t-1.5t²，
在0-2s内质点沿x轴正方向运动，在2-4s内沿x轴负方向运动，故在t=2s时质点与坐标原点有最大距离；
故答案为：2、6t-1.5t²

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“一质点沿Ox坐标轴运动，t=0时位于坐标.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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